已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向

已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向
量AF=b向量AC,求1a+1b的值
棋枫烬 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lyf1025 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

延长AG交BC于D.由向量加法的平行四边形法则,AD＝1/2(AB＋AC). G为△ABC的重心,所以AG＝2/3 AD＝1/3(AB＋AC）EG＝AG－AE＝1/3(AB＋AC）－αAB＝(1/3－α)AB ＋ 1/3 ACFG＝AG－AF＝1/3(AB＋AC）－βAC＝1/3 AB ＋ (1/3－β)ACE、F、G共线,所以(1/3－α) ÷ 1/3＝ 1/3 ÷ (1/3－β)得α＋β＝3αβ,所以1/α＋1/β＝3

1年前他留下的回答

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