猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明

warna_lee 1年前他留下的回答 已收到1个回答

椰风海韵醉游人 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

并用数学归纳法证明?,没必要
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
n=1,S1=1/2,成立
假设n=k,Sk=1/1*2+1/2*3,...,1/k*(k+1)=k/(k+1)成立
n=k+1时,S(k+1)=Sk+1/(k+1)(k+2)=k/(k+1)+1/(k+1)(k+2)=(k+1)/(k+2),成立
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！