方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，则锐角α的取值范围是______．

芬芯 1年前他留下的回答 已收到1个回答

alihaili 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据一元二次方程的根的判别式△＞0可以求得sinα的取值范围，然后根据正弦函数的单调性解得锐角α的取值范围．

∵方程x²sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，
∴△=4（sinα+2）²-4sinα•（sinα+12）≥0，且sinα≠0，
解得，0＜sinα≤[1/2]（α是锐角），
∴0°＜α≤30°；
故答案是：0°＜α≤30°．

点评：
本题考点： 根的判别式；锐角三角函数的增减性．

考点点评： 本题考查了根的判别式、锐角三角函数的增碱性．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情况与判别式△的关系：
（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当△＜0时，方程没有实数根．

1年前他留下的回答

5

　　以上就是小编为大家介绍的方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，则锐角α的取值范围是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！