如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．
gogotanzerin 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tangkaidong 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质，即可得AB=CD，AB∥CD，又由平行线的性质，即可得∠D=∠EAF，然后由BE=AD，AF=AB，求得AF=CD，DF=AE，继而利用SAS证得：△AEF≌△DFC．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠D=∠EAF，
∵AF=AB，BE=AD，
∴AF=CD，AD-AF=BE-AB，
即DF=AE，
在△AEF和△DFC中，


AE＝DF
∠EAF＝∠D
AF＝DC，
∴△AEF≌△DFC（SAS）．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质与全等三角的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！