导读：初四圆部分数学题一道A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是 初四圆部分数学题一道A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.（1）求证：BF=EF；（...
初四圆部分数学题一道A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是
初四圆部分数学题一道
A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线；
（3）若FG=BF,且圆O的半径长为3√2,求BD和FG的长度.
醴陵346
1年前他留下的回答
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亦卿
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%
1
∵AD⊥BC,EB⊥BC∴△GDC∽△FBC,△ADC∽△EBC
∴GD:FB=DC:BC=AD:EB GD:AD=FB:EB=1:2
BF=EF
2
连OA,OF
因为O是BC中点,F是BE中点,所以,OF//CE
因为AD⊥CE,所以OF⊥AD
因为O是圆心,所以,OF是AD的垂直平分线
因为BE是圆的切线,BE⊥BC,所以PA⊥AC,PA也是圆的切线
3
因为BF=EF=FG=FA
所以△AFG是等腰三角形,AG是底,从F作AG垂线,可知,DG:FB=2:3=CD:BC
CD=2√2 BD=√2
AD²=CD*BD=4
GD=2 FB=3
1年前他留下的回答
5
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