已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车

已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？ 光时 1年前他留下的回答 已收到1个回答

51angang 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：根据题意可知，甲乙两车的速度比为90：60=3：2，如图，第一天，当乙车行驶到C点时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的[3/2]倍，那么AC路段的长度是BC×[3/2]+90×[10/60]；第二天，当甲车行驶到C点时（甲车行驶了BC段），
乙车行驶的距离是BC段的[2/3]倍，那么AC段的长度是BC×[2/3]+60×1.5．由此可设BC的长度为x千米，可得方程：x×[3/2]+90×[10/60]=x×[2/3]+60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少．

由于甲、乙车的速度比 90：60=3：2，
10分钟=[1/6]小时，1个半小时=1.5小时．
由此可设BC的长度为x千米，可得方程：
x×[3/2]+90×[1/6]=x×[2/3]+60×1.5，
[3/2]x+15=[2/3]x+90，
[5/6]x=75，
x=90．
则AB的全长为：
（90+60）×（90÷60）+90×[1/6]，
=150×1.5+15，
=225+15，
=240（千米）．
答：A、B的距离为240千米．

点评：
本题考点： 多次相遇问题．

考点点评： 同行程问题中，行驶相同的时间，两人的速度比就是两人所行路程的比．

1年前他留下的回答

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