求双曲线的离心率,求简单快捷的方法.

求双曲线的离心率,求简单快捷的方法.
过双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点为B,C.若向量AB=(1/2)向量BC,则双曲线的离心率是? 跟谁tt都不花钱 1年前他留下的回答 已收到1个回答

nthbai19 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

设右顶点A作斜率为-1的直线,为x=-y+a
渐近线方程：y=bx/a y=-bx/a
联立
x=-y+a
y=bx/a 得 y1=ab/(a+b)
联立
x=-y+a
y=-bx/a 得 y2=ab/(b-a)
向量AB=(1/2)向量BC,
y2=3y1
3b-3a=b+a
b=2a c=√5a
e=√5
请参考

1年前他留下的回答

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