导读：已知数列An ,其中A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1,求A 已知数列An ,其中A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1,求A1+A2+A3+.A2008= 孙亚鹏 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知数列An ,其中A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1,求A
已知数列An ,其中A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1,求A1+A2+A3+.A2008=
孙亚鹏
1年前他留下的回答
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a198654a
网友
该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%
A1=1,A2=2,An+An+1+An+2=AnAn+1An+2
当n=1时,A1+A2+A3=A1A2A3,A1=1,A2=2,1+2+A3=2A3,所以A3=3.
当n=2时,A2+A3+A4=A2A3A4,2+3+A4=6A4,得A4=1,
当n=3时,A3+A4+A5=A3A4A5,1+3+A5=3A5,得A5=2,
当n=4时,A4+A5+A6=A4A5A6,1+2+A6=2A6,得A6=3
所以数列An ,应该是一个1,2,3的循环数列,也就是以A1,A2,A3为一个循环,所以A1+A2+A3+.A2008＝669*（A1+A2+A3）+A1=4015
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3
寒目
网友
该名网友总共回答了427个问题，此问答他的回答如下：
因为An+An+1+An+2=AnAn+1An+2,且An+1An+2不等于1，
所以An+2=(An+An+1)/[AnA(n+1)-1]
因此 A1=1，A2=2，A3=3，
A4=1，A5=2，A6=3，
........
因此A1+A2+A3+....+A2008
=（A1+A2+A3）+（A4+A5+A6）+....+（A2005+A2006+A2007）+A2008
=669（1+2+3）+1
=4015
1年前他留下的回答
0
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