对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部.若点M（x0，y0）在抛物线内部，

对于抛物线C：y²=4x，我们称满足y₀²＜4x₀的点M（x₀，y₀）在抛物线的内部.若点M（x₀，y₀）在抛物线内部，则直线l：y₀y=2（x+x₀）与曲线C （　　）
A. 恰有一个公共点
B. 恰有2个公共点
C. 可能有一个公共点，也可能有两个公共点
D. 没有公共点 桌上的杯子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

春风锦 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：先把直线与抛物线方程联立消去y，进而根据y₀²＜4x₀判断出判别式小于0进而判定直线与抛物线无交点．

由y²=4x与y₀y=2（x+x₀）联立，消去x，得y²-2y₀y+4x₀=0，
∴△=4y₀²-4×4x₀=4（y₀²-4x₀）．
∵y₀²＜4x₀，
∴△＜0，直线和抛物线无公共点．
故选D

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题，常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式，断定直线与圆锥曲线的位置．

1年前他留下的回答

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