四边形ABCD的四个顶点都在抛物线y=x^2上.A.C关于y轴对称BD平行于抛物线在点C处的切线(1)证明AC平分角BA

四边形ABCD的四个顶点都在抛物线y=x^2上.A.C关于y轴对称BD平行于抛物线在点C处的切线(1)证明AC平分角BAD 我要找到你 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Iloveff2008 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

证明:因为四边形ABCD的四个顶点都在抛物线y=x^2上所以设A(x1,x1^2),B(x2,x2^2),C(x3,x3^2),D(x4,x4^2) 因为A.C关于y轴对称所以x3=-x1,所以C(-x1,x1^2) 因为y'=2x 所以点C切线斜率=-2x1 因为BD平行于抛物线在点C处的切线所以(x2^2-x4^2)/(x1-x4)=-2x1,得到x4=-2x1-x2 因为kAD=(x4^2-x1^2)/(x4-x1)=x4+x1=-2x1-x2+x1=-x1+x2) kAB=(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=x2+x1 所以kAD=-kAB,说明直线AD、AB与x轴的夹角相等,方向相反因为A.C关于y轴对称所以AC平行x轴,所以AD、AB与AC轴的夹角相等所以AC平分角BAD

1年前他留下的回答

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