已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4

冰水流 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

设方程两根为x₁，x₂，得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-m，
∵两个实数根的平方和等于11，
∴x₁²+x₂²=（-3）²-2（-m）=11
∴m=1
∴方程（k-3）x²+kmx-m²+6m-4=0为方程（k-3）x²+kx-1+6-4=0．
即（k-3）x²+kx+1=0．
当k=3时，方程为3x+1=0，有实根；
当k≠3时，△=k²-4k+12=（k-2）²+8＞0也有实根．
综上可知关于x的方程（k-3）x²+kmx-m²+6m-4=0有实数根．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 此题应用一元二次方程根与系数的关系解题，利用两根的和与两根的积表示两根的平方和，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，本题解题的关键是对于二次项系数的讨论不要忽略．

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！