如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．

榕11 网友

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证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，


AE＝AD
∠BAE＝∠BAD
AB＝AB，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长、各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△ABD是解题的关键．

1年前他留下的回答

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