已知|a|=|b|=|c|=1,3a+mb+7c=0,其中a与b的夹角为60°,求实数m的值

润七月 1年前他留下的回答 已收到1个回答

忘加味 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

a b c单位长度 为 1
3a+mb+7c=0就是边长为3a mb 和7c 的三角形(向量出发一圈到起点)
余弦公式
(7c)^2 = (mb)^2 + (3a)^2 - 2*(3a)*(mb)cos 60
因为|a|=|b|=|c|=1,所以在c^2 ,b^2,a^2都等于1
49 = m^2 +9 - 2*3*m*（ab）*cos 60 ab =1
0 = m^2 -3m -40
m = (3 +- √(9+160) )/2 = (3 +- 13)/2 = 8 或 -5

1年前他留下的回答

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