已知a＞0,b＞0且a+b=2,若S=a²+b²+2根号ab,则S的最大值为

已知a＞0,b＞0且a+b=2,若S=a²+b²+2根号ab,则S的最大值为 玫雪 1年前他留下的回答 已收到1个回答

大雁高飞 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%

S=(a+b)²-2ab+2√ab
=4-2ab+2√ab
=4-2(ab-√ab+1/4)+1/2
=9/2-(√ab-1/2)²
∴当(√ab-1/2)²取最小值时,S为最大
∵(√ab-1/2)²≥0
即最小为0
∴S最大为9/2

1年前他留下的回答

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