已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)],函数f（x）=a-b-1/2.

已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)],函数f（x）=a-b-1/2.
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）若x∈[-π/6,π/4]时,求f（x）的值域 嫩红素 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ayuandlin 春芽

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

是不是问题写错了?a-b-1/2仍是个向量,向量不能作为函数吧

1年前他留下的回答 追问

9

嫩红素

可以啊，a-b可以用坐标乘积的形式表示，只是我不会化简。

ayuandlin

那就是a和b的点乘积吧？

嫩红素

对头……

ayuandlin

1：f(x)=sin(x+π/6)cosx+cosxcos(x-π/3)-1/2=sin(x+π/6)cosx+cosxcos(x+π/6-π/2)-1/2 =sin(x+π/6)cosx+cosxsin(x+π/6)-1/2=sin(2x+π/6)-1/2 因地函数的最小正周期为π 注：运用正弦的和角公式。 2：x∈[-π/6,π/4] f(-π/6)=-1;f(π/6)=1/2.因此f（x）的值域为[-1,1/2] 注：[-π/6,π/4] 少于一个单调区间，因此此区间只有最大值最小值中的一个，另一个最值取区间端点。 最近较忙，回答晚了，请谅解。 .

霍亚2046 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)]，函数f（x）=a-b-1/2。
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）若x∈[-π/6,π/4]时，求f（x）的值域

1年前他留下的回答

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