导读：物体下落的加速度,求证.设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速 物体下落的加速度,求证.设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速度是关于时间的函数. 假设一滴雨由高空中从静止开始下落,而雨滴 体积的变化率 跟 表面积 相同,求证：雨滴下落加速度是定值（g/4)...
物体下落的加速度,求证.设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速
物体下落的加速度,求证.
设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速度是关于时间的函数. 假设一滴雨由高空中从静止开始下落,而雨滴 体积的变化率 跟 表面积 相同,求证：雨滴下落加速度是定值（g/4).
用微分方程解
刑天1
1年前他留下的回答
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cenrdu
网友
该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%
体积用V（大写）表示,速度用v（小写）表示.
dV/dt = k·S = 4πkr² (1)
而 V = (4/3)πr³,dV/dt = 4πr²·dr/dt (2)
比较(1)和(2)得
dr/dt = k,r=b+kt（b为t=0时的半径）
m = (4/3)ρπ(b+kt)³
于是由 d(mv)/dt = mg得
mv = (4/3)ρπg·(1/4)·(b+kt)^4 +c （c为积分常数）
即 v = (b+kt)g/(4k) + c/(b+kt)^4
由很高处落下,第二项忽略（趋于零）,于是t很大时,
v = b/(4g) +tg/4
dv/dt = g/4
1年前他留下的回答
1
以上就是小编为大家介绍的物体下落的加速度,求证.设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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