直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，求直线l的方程．

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葬嗳ii819 网友

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解题思路：设直线方程为

x

a

+

y

b

＝1，由已知构造关于a，b的方程，解方程得a、b的值，即得此直线的方程．

设直线方程为[x/a+
y
b＝1，
∵直线l过定点A（-2，3），且与两坐标轴围成三角形面积为4，
∴


−2
a+
3
b＝1

1
2|ab|＝4]，
解得：

a＝−
4
3
b＝−6或

a＝4
b＝2，
故直线l的方程为
x
−
4
3+
y
−6＝1或
x
4+
y
2＝1，
即9x+2y+12=0，或x+2y-4=0

点评：
本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题主要考查用截距式求直线方程的方法，属于基础题．

1年前他留下的回答

3

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