已知f（cosx）=cos17x，求证：f（sinx）=sin17x．

waymanx 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ll2 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：将sinx利用诱导公式变形为cos（[π/2]-x），利用已知等式变形，再利用诱导公式化简即可得证．

f（sinx）=f（cos（[π/2]-x））=cos[17（[π/2]-x）]=cos（[17π/2]-17x）=cos[8π+（[π/2]-17x）]=cos（[π/2]-17x）=sin17x．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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huanglh123 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

cos17x是不是(cosx)^17???如果是的话就是:
设cosx为y, 则f(y)=y^17 所以f(sinx)=(sinx)^17

1年前他留下的回答

2

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