水平放置的两平行金属板MN的距离d=0.20m，给两板加电压U（M板带正电，N板带负电）板间有一长度L=8.0×10-2

水平放置的两平行金属板MN的距离d=0.20m，给两板加电压U（M板带正电，N板带负电）板间有一长度L=8.0×10^-2m绝缘板AB能够绕端点A在竖直平面内转动．先使AB板保持水平静止，并在AB板的中点放一质量m=4.9×10^-10kg、电量q=7×10^-10C的带正电的微粒p．现使板AB突然以角速度ω=[100π/3]rad/s沿顺时针方向匀速转动，为使板AB在转动中能与微粒p相碰，则加在平行金属板M、N之间的电压取值时多少？（a=10m/s²）
tony987 1年前他留下的回答 已收到2个回答

novocals 网友

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解题思路：AB突然以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，带电粒子则做匀加速直线运动，若加速度比较大，则粒子追上AB板，若粒子的加速度比较小，则AB板转过1周后又追上带电粒子．由运动学的公式即可牛顿第二定律即可解答．

（1）设微粒p经过时间t₁恰好与B端相碰，则AB板转过的角度θ=[1/3]π，
所以过去的时间t1=
θ
ω=

1
3π

100π
3=0.01s，
微粒p竖直下落的高度：h=Lsinθ=[1/2a1
t21]
粒子的加速度：a1=
mg+
qU1
d
m，
代入数据解得：U₁=192.6V
（2）另一种情况，设AB板转过2π+[1/3π=
7
3π时恰与微粒p相碰于B端．
运动时间t2=
θ2
ω=

7
3π

100π
3=0.07s，微粒下落的加速度a2=
mg+
qU2
d
m]
又：h=
1
2a2
t22
代入数据解得电压：U₂=2.6V
综上所述，当金属板MN间的电压U≥192.6V或者U≤2.6V时可保证AB板与微粒p相碰．
答：为使板AB在转动中能与微粒p相碰，则加在平行金属板M、N之间的电压取值范围是U≥192.6V或者U≤2.6V．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动

考点点评： 该题中，微粒与AB板相碰的情况有两种，在解答的过程中，往往由很多的学生只考虑到了其中的一种，通过此题，要学会全面第分析问题．这是一道容易错误的题目．

1年前他留下的回答

8

xsf02 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

最好是把图也发到网上

1年前他留下的回答

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