一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三加四分之一+···+一加二加三加···加两千零八分之一

一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三加四分之一+···+一加二加三加···加两千零八分之一
紧急,注：要有较具体的过程
是1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...2008) vso1 1年前他留下的回答 已收到2个回答

何复生 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

原式等于1/3+1/6+1/10+……+1/[(1+2008)*1004]
设第一组为n,以此类推,则规律为
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009
有点重复,不过我加了解释,希望你能够明白!

1年前他留下的回答

4

漂亮鼠鼠 网友

该名网友总共回答了172个问题，此问答他的回答如下：

1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...2008)=?
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009)
=2(1/2-1/2009)
=2(2009/4018-2/4018)
=2*2007/4018
=2007/2009

1年前他留下的回答

1

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