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如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合, 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面的面积是多少? kabob85 1年前他留下的回答 已收到3个回答...

如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,

如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,
求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面的面积是多少?
kabob85 1年前他留下的回答 已收到3个回答

viikxir 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

解题思路:(1)由勾股定理得,AC=10,OC=5,由AC⊥EF,得△OFC∽△BAC,则[OF/AB=
OC
BC],再由△AOE≌△COF,可求得EF的长;
(2)先求△AEF的面积,再用四边形ABCD的面积减去△AEF的面积.

(1)由题意得:AC=10,OC=5,且AC⊥EF,
∴△OFC∽△BAC,则[OF/AB=
OC
BC],
∴OF=
OC•AB
BC=
5×6
8=
15
4,
又∵△AOE≌△COF,
∴OE=OF,EF=2OF=[15/2]cm(4分)
(2)S△AEF=
1
2EF•OA=
1

15
2×5=
75
4,
∴覆盖桌面的面积是:S四边形ABCD−S△AEF=48−
75
4=
117
4cm2.(4分)

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的性质;矩形的性质;翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题考查了本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、翻折变换等知识,综合性强,难度较大.

1年前他留下的回答

1

charlesc 网友

该名网友总共回答了91个问题,此问答他的回答如下:

EF长为 7.5 根据三角形相似原理推得。
由题知 BD=10,则BD/2=5,设 EF长为x,则
5/8=(x/2)/6
x=7.5

1年前他留下的回答

2

翡翠葬爱 网友

该名网友总共回答了39个问题,此问答他的回答如下:

折痕EF垂直BD,所以形成的三角形(假设BD和EF的交点是O)DOE或BOF相似于三角形DAB或BCD,根据勾股定理可计算出BD=10,
所以折线EF=6/8*5*2=7.5

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合, 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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