已知a属于R,z=（1+i ）/（2+ai） +1/2的实部与虚部相等,求实数a与复数z

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lms19821022 网友

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（1+i)/(2+mi)+1/2
=[(1+i)(2-mi)/(4+m^2)]+(1/2)
={[(2+m)/(4+m^2)]+(1/2)}+[(2-m)/(4+m^2)]i
[(2+m)/(4+m^2)]+(1/2)=(2-m)/(4+m^2)
4+2m+4+m^2=4-2m
m^2+4m+4=0
(m+2)^2=0
m=-2

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活在当下02 网友

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If the plural z = 1 + 2 - two-thirds of I 4i for a real part of imaginary part b in screen is right Angle coordinate system midpoint (a, b) to linear 3 x - y + 1 = 0 distances

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sissi984 网友

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z1=(－1＋5i)/(1＋i)=3＋2i，则|z1|=√13。z1－z2=(5－a)＋3i，|z1－z2|=√[(5－a)²＋9]，则得到：(5－a)²＋9<13，即a²－10a＋21<0，所以3

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1

一水之隔 网友

该名网友总共回答了1183个问题，此问答他的回答如下：

z=(1+i)/(2+ai)+1/2=(a+2)/(a²+4)+1/2+(2-a)i/(a²+4)
因为实部与虚部相等
所以(a+2)/(a²+4)+1/2=(2-a)/(a²+4)
解得a=-2
所以z=(-2+2)/(4+4)+1/2+(2+2)i/(4+4)=1/2+i/2=(1+i)/2

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