在三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么，各个数

在三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有______个． HANGEDX 1年前他留下的回答 已收到1个回答

YUNFOOK 春芽

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：本题需要分类列举，当十位数字是0时，百位数字有8种取法，个位数字有9种取法，此时取法种数为8×9；依此类推，直到当十位数字是7时，百位数字有1种取法，个位数字有2种取法，写出所有的结果再相加，即得所求．

十位上的数为0时，有9×9-9=9×8=72个，
十位上的数为1时，有8×8-8=8×7=56个，
十位上的数为2时，有7×7-7=7×6=42个，
…
十位上的数为7时，有2×2-2=2×1=2个，
十位上的数为8或9时，不能得到无重复数字的三位凹数．
共有9×8+8×7+7×6+…+2×1=240个，
故答案为：240

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查两个基本原理的应用，解题时注意数字中出现的限制条件，属于中档题．

1年前他留下的回答

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