如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______．

胡出牌 1年前他留下的回答 已收到2个回答

孤寂单身 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：设⊙O的半径为R，根据垂径定理由OD⊥BC得到CE=BE=[1/2]BC=4，在Rt△BOE中，利用勾股定理得（R-2）²+4²=R²，然后解方程即可．

设⊙O的半径为R，
∵OD⊥BC，
∴CE=BE=[1/2]BC=[1/2]×8=4，
在Rt△BOE中，OE=OD-DE=R-2，OB=R，BE=4，
∵OE²+BE²=OB²，
∴（R-2）²+4²=R²，
解得R=5，
即⊙O的半径为5．
故答案为5．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．

1年前他留下的回答

9

nazi8222 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

设OB=X,OE=X-2
(x-2)^2+4^2=x^2
x=5

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！