如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积．

dhfghfdhfsdh 1年前他留下的回答 已收到2个回答

外强中干 网友

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解题思路：利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理判断出△ACD是直角三角形，然后根据S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD列式计算即可得解．

∵∠B=90°，
∴由勾股定理得，AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
∵AC²+AD²=25+144=169=CD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD，
=[1/2]×3×4+[1/2]×5×12，
=6+30，
=36．

点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，把四边形ABCD分成两个直角三角形是解题的关键，也是本题的难点．

1年前他留下的回答

6

xiaoping552 网友

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{3*4}*1/2+{5*12}*1/2

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