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已知M是抛物线:y2=2px(p>0)上的动点,过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线,垂足分别为A、B,若|MA|+

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:已知M是抛物线:y2=2px(p>0)上的动点,过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线,垂足分别为A、B,若|MA|+ 已知M是抛物线:y2=2px(p>0)上的动点,过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线,垂足分别为A、B,若|MA|+|MB|的最小值为[1/2],则p=_______. ssianme 1年前他留下的回答...

已知M是抛物线:y2=2px(p>0)上的动点,过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线,垂足分别为A、B,若|MA|+

已知M是抛物线:y2=2px(p>0)上的动点,过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线,垂足分别为A、B,若|MA|+|MB|的最小值为[1/2],则p=_______. ssianme 1年前他留下的回答 已收到1个回答

我是急性子I 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81.3%

解题思路:设M(x,y),则|MA|+|MB|=x+
|4x−3y+5|
5
=x+[4x−3y+5/5],利用M(x,y)在抛物线:y2=2px(p>0)上,结合配方法,即可得出结论.

设M(x,y),
则|MA|+|MB|=x+
|4x−3y+5|
5=x+[4x−3y+5/5]
由M(x,y)在抛物线:y2=2px(p>0)上,得x=
y2
2p(y∈R),
代人上式得|MA|+|MB|=
9y2−6py+10p
10p
=
9(y−
p
3)2−p2+10p
10p≥
−p2+10p
10p=[1/2](y∈R),
又(p>0),故p=5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的方程与性质,考查学生的计算能力,比较基础.

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的已知M是抛物线:y2=2px(p>0)上的动点,过M分别作y轴与4x-3y+5=0的垂线,垂足分别为A、B,若|MA|+ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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