如图：D为AC上一点，E为BC延长线上一点，连接BD，DE．

如图：D为AC上一点，E为BC延长线上一点，连接BD，DE．

（1）∠ADB与∠DCB的大小关系是：∠ADB______∠DCB．
（2）判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的判断． 同为天边沦落人 1年前他留下的回答 已收到4个回答

偶偶加10 花朵

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：（1）根据三角形外角的定义进行解答；
（2）根据三角形外角定理得到：∠ADB=∠DBC+∠DCB，∠DCB=∠CDE+∠E，易证∠ADB＞∠CDE．

（1）∵∠DBC+∠BCD=∠BDA，
∴∠ADB＞∠ACB，
故答案为：＞；
（2）∠ADB＞∠CDE．理由如下：
∵∠ADB=∠DBC+∠DCB，∠DCB=∠CDE+∠E，
∴∠ADB＞∠CDE．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

1年前他留下的回答

9

ycckkkk 网友

该名网友总共回答了2481个问题，此问答他的回答如下：采纳率：0.1%

(2)求证：∠ADB＞∠CDE
证明：∵∠DCB是△CDE的外角
∴∠DCB=∠CDE+∠CED
又∵∠ADB＞∠DCB
∴∠ADB＞∠CDE

1年前他留下的回答

2

darthin 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

角ADB大于DCB，角ADB=角DBC+角BCA， 角CDE+角DEC=角BCA，角ADB大于角CDE

1年前他留下的回答

2

fish8069246 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

（1）ADB大于DCB
（2）ADB加CDB等于180 CDE加CDB大于180
所以CDE大于ADB

1年前他留下的回答

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