当前位置: 首页 > 学习知识 > 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形. 我笑杨过 1年前他留下的回答 已收到2个回答 99552F 春芽...

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.

我笑杨过 1年前他留下的回答 已收到2个回答

99552F 春芽

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

解题思路:先把原式化为完全平方的形式再求解.

∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0,
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0,
即(a-b)2+(b-c)2=0,
∴a-b=0且b-c=0,即a=b且b=c,
∴a=b=c.
故△ABC是等边三角形.

点评:
本题考点: 等边三角形的判定;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题要转化为偶次方的和,根据非负数的性质解答.
非负数的性质:
有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零,即若a1,a2,…,an为非负数,且a1+a2+…+an=0,则必有a1=a2=…=an=0.

1年前他留下的回答

5

疑似非典 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:76.9%

a^2+c^2=2ab+2bc-2(b^2)
即a^2+c^2-2ab-2bc+2(b^2)=0
即(a-b)^2+(c-b)^2=0 即a=b=c 三角形是等边三角形

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
jQuery怎样获取元素值,怎
jQuery怎样获取元素值,怎

详情:操作步骤/方法1这是一个引入有jQuery的HTML例子界面......

“宁可枝头抱香死,何曾吹落北风
“宁可枝头抱香死,何曾吹落北风

详情:操作步骤/方法1意思是宁可在枝头凋谢枯萎而死,也不曾吹落于凛......

我国国道是如何编号的
我国国道是如何编号的

详情:操作步骤/方法1中国国道的编号根据国道的地理走向分为五类:2......

远程桌面连接在哪里
远程桌面连接在哪里

详情:操作步骤/方法1点击电脑桌面左下角的“开始”2在弹出的“搜索......