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如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程)

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程) happle_130130 1年前他留下的回答 已收到1个回答 南美阳光坏小子 网友...

如图所示,G是三角形ABC的重心,S三角形DEG=a的平方,求S三角形ABC的值(求过程)

happle_130130 1年前他留下的回答 已收到1个回答

南美阳光坏小子 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

从图上可以看出,因为G是重心,所以D和E分别是BC和AC的中点,三角形ABG和三角形DEG相似,DEG的面积是a的平方、根据三角形相似定理并且DE是三角形ABC的中位线,那么ABG的面积是4a的平方.
还有一条性质:.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,所以三角形ABC的面积等于也刚好等于这三个三角形面积之和,即三角形ABG、三角形BCG和三角形ACG的面积之和,因为这三个小三角形面积相等,所以三角形ABC的面积等于三角形ABG的面积的3倍,就是12a的平方

1年前他留下的回答

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