如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、D在y轴上，OA=OB，点D的坐标为（0，4），过点B作BC⊥AD，交AD

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、D在y轴上，OA=OB，点D的坐标为（0，4），过点B作BC⊥AD，交AD的延长线于点C，且2BC=AD，

（1）线段OD=______；
（2）求点D到AB的距离． 000115 1年前他留下的回答 已收到1个回答

别老是提醒我 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：（1）根据点D的坐标求解即可；
（2）根据等角的余角相等求出∠NBO=∠DAO，然后利用“角边角”证明△BON和△AOD全等，再根据全等三角形对应边相等可得BN=AD，然后求出NC=BC，再利用“边角边”证明△ACN和△ACB全等，根据全等三角形对应角相等可得∠NAC=∠BAC，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DM=OD．

（1）∵D（0，4），
∴OD=4；
故答案为：4；
（2）证明：过点D作DM⊥AB于点M，延长BC与x轴交于点N，
∵BC⊥AD，
∴∠NBO+∠BDC=90°，
又∵∠ADO+∠DAO=90°，∠BDC=∠ADO，
∴∠NBO=∠DAO，
在△BON和△AOD中，


∠NBO=∠DAO
OA=OB
∠BON=∠AOD=90°，
∴△BON≌△AOD（ASA），
∴BN=AD=2BC，
∴NC=BC，
在△ACN和△ACB中，


NC=BC
∠ACN=∠ACB=90°
AC=AC，
∴△ACN≌△ACB（SAS），
∴∠NAC=∠BAC，
∴DM=OD=4，
故点D到AB的距离是4．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、D在y轴上，OA=OB，点D的坐标为（0，4），过点B作BC⊥AD，交AD 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！