已知A、B是△ABC的两个内角,若A、B∈(π/4,π/2),

已知A、B是△ABC的两个内角,若A、B∈(π/4,π/2),
①求证tanA·tanB＞1
②若A、B满足根号3cosA=cos(2B-A),求tan(B-A)·tanB的值. yynnii 1年前他留下的回答 已收到2个回答

最近uu很多 春芽

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

（1）tanA在定义域(-π/2,π/2)上是增函数
A、B∈(π/4,π/2)
tanπ/4=1
则tanA>1
tanB＞1
所以tanA·tanB＞1
（2）tan(B-A)·tanB=tan(2B-A)
cos(2B-A)=√3cosA
sin(2B-A)=√1-3cos^2(2B-A)
tan(2B-A)=√1-3cos^2(2B-A)/√3cosA

1年前他留下的回答

10

梦想之后 网友

该名网友总共回答了103个问题，此问答他的回答如下：

1.
π/4〈A〈π/2
则tanA>1
同理，tanB>1
tanAtanB>1
2.
tan(B-A)tanB=-0.5[cos(2B-A)-cosA]/{0.5[cos(2B-A)+cosA]}=2-根号3

1年前他留下的回答

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