等腰梯形的一个底角的余弦值是2/3√2 ,腰长是6,上底是2√2,求下底及面积

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yenson_001 网友

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底边为 （2/3√2 *6）*2+2√2=10√2
再用勾股定理求梯形的高
高为2
梯形面积为 [（10√2+2√2）*2]/2=12√2

1年前他留下的回答

1

bk3k2 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

设下底长为a，下底与腰的夹角为θ，高为b，过上底的两个端点作下底的两条垂线，垂线段的长为高b，把下底分成三段，中间一段等于上底2√2，另外两段相等，等于(a-2√2)/2

　　腰长6、高b、(a-2√2)/2的三条线段组成直角三角形，斜边是腰长

　　cosθ=[(a-2√2)/2]/6=2√2/3

　　(a-2√2)/12=2√2/3

　　a-2√2=8√2

　　a=10√2

　　运用勾股定理求高，(a-2√2)/2=(10√2-2√2)/2=4√2

　　b=√[6²-(4√2)²]

　　=√(36-32)

　　=2

　　梯形的面积=(2√2+10√2)×2×1/2

　　=12√2

1年前他留下的回答

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