若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A:∠B:∠C=1:3:8，则∠D的度数是（　　）

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-16 　点击数：次

导读：若四边形ABCD是O的内接四边形，且A:B:C=1:3:8，则D的度数是（　　）若四边形ABCD是O的内接四边形，且A:B:C=1:3:8，则D的度数是（　　）A. 10B. 30C. 80D. 120 olinboy 1年前他留下的回答已收到1个回答...

若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A:∠B:∠C=1:3:8，则∠D的度数是（　　）
A. 10°
B. 30°
C. 80°
D. 120° olinboy 1年前他留下的回答已收到1个回答

lw8162860 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：题可设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．

设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x，
因为四边形ABCD为圆内接四边形，
所以∠A+∠C=180°，
即：x+8x=180，
∴x=20°，
则∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，
所以∠D=120°，
故选D．

点评：
本题考点：圆内接四边形的性质．

考点点评：本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．

1年前他留下的回答

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