导读：设A1,A2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（b＞a＞0）两点,且OA1,OA2,试求(1/OA1)+(1/ 设A1,A2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（b＞a＞0）两点,且OA1,OA2,试求(1/OA1)+(1/OA2)的取值范围 ez2dj 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
设A1,A2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（b＞a＞0）两点,且OA1,⊥OA2,试求(1/OA1)+(1/
设A1,A2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（b＞a＞0）两点,且OA1,⊥OA2,试求(1/OA1)+(1/OA2)的取值范围
ez2dj
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笑有多美
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%
设OA1：y=kx,则OA2：y=1/kx.
分别联立双曲线方程,得[(1/a^2)-(k/b)^2]x^2-1=0,[(1/a^2)-1/(kb)^2]x^2-1=0,
则Δ=4[(1/a^2)-(k/b)^2]≥0,Δ=[(1/a^2)-1/(kb)^2]≥0,于是a^2/b^2≤k^2≤b^2/a^2,
设A1(x1,y1),A2(x2,y2)
则OA1=√(x1^2+y1^2)=(√(1+k^2))|x1|=(√(1+k^2))/[(1/a^2)-(k/b)^2];
OA2=√(x1^2+y1^2)=(√(1+k^2))|x2|=(√(1+1/k^2))/[(1/a^2)-(1/kb)^2],
于是(1/OA1)+(1/OA2)=[(1/a^2)-(k/b)^2]/(√(1+k^2))+[(1/a^2)-(1/kb)^2]/(√(1+1/k^2))
=(√(1+k^2))(1/a^2-1/b^2),又a^2/b^2≤k^2≤b^2/a^2,
于是[a^2/(b^2-a^2)][√(a^2+b^2)]≤(1/OA1)+(1/OA2)≤[b^2/(b^2-a^2)][√(a^2+b^2)].
1年前他留下的回答
2
以上就是小编为大家介绍的设A1,A2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（b＞a＞0）两点,且OA1,⊥OA2,试求(1/OA1)+(1/ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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