当前位置: 首页 > 学习知识 > 已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且

已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DEAB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且 已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DEAB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且满足FE=BE,联结CF、DF.(1)当DF平分CFB时,求证:[CF/CB=BDFB]:(2)若AB=10,tanB=[3/4].当DFCF...

已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且

已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且满足FE=BE,联结CF、DF.

(1)当DF平分∠CFB时,求证:[CF/CB=
BD
FB]:
(2)若AB=10,tanB=[3/4].当DF⊥CF时,求BD的长.
IORIKING 1年前他留下的回答 已收到1个回答

黯骸霹 网友

该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.6%

解题思路:(1)利用由两对角相等的三角形相似即可证明△CFD∽△CBF,由相似三角形的性质:对应边的比值相等即可证明[CF/CB
BD
FB];
(2)利用已知条件可求出AC=6,BC=8,因为tanB=[3/4].可设DE=3x,则BE=4x,则BD=5x,CD=BC-BD=8-5x,再证明三角形ACF是等腰三角形,进而得到CF=6,根据勾股定理建立方程求出x的值即可.

(1)证明:∵DF平分∠CFB,
∴∠CFD=∠EFD,
∵DE⊥AB,FE=BE,
∴DF=BD,
∴∠EFD=∠DBF,
∵∠FCD=∠BCF,
∴△CFD∽△CBF,
∴[CF/CB=
FD
FB],
∵DF=BD,
∴[CF/CB=
BD
FB];
(2)∵AB=10,tanB=[3/4],
∴AC=6,BC=8,
∵tanB=[3/4].设DE=3x,则BE=4x,则BD=5x,CD=BC-BD=8-5x,
∵DE⊥AB,FE=BE,
∴DF=BD,
∴∠DFB=∠B,
∵DF⊥CF,
∴∠AFC+∠BFD=90°,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A=∠AFC,
∴AC=FC=6,
∴62+(5x)2=(8-5x)2
解得:x=[7/20],
故当DF⊥CF时,BD的长是[7/4].

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的运用、等腰三角形的判定和性质以及锐角三角函数的应用,题目的综合性很好,难度中等.

1年前他留下的回答

10

  以上就是小编为大家介绍的已知:点D是Rt△ABC的BC边的一个动点(如图),过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F在AB边上(点F与点B不重合),且 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
网上订火车票怎么订
网上订火车票怎么订

详情:操作步骤/方法1首先我们进入微信,然后在我的界面点击支付选项......

马币怎么样
马币怎么样

详情:操作步骤/方法1如果你们玩过莱特币的话,那么要了解马币就简单......

英语四级证书有什么用?
英语四级证书有什么用?

详情:操作步骤/方法1英语四级证书的作用:21影响到学位证书,一些......

离子反应是什么?
离子反应是什么?

详情:操作步骤/方法1电解质溶于水后,电离成为自由移动的离子。因此......