已知直线L：2x-y+k=0与曲线c：x平方+y平方-2x=0 仅有一个公共点求k

qq120 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wangflood 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

曲线C是一个圆：(x-2)^2+y^2=4 圆心：(2,0)
因为仅有一个公共点,所以直线和圆相切,即圆心(2,0)到直线的距离等于半径2
根据点到直线的距离公式可得：
(2×2-0+k)/(√(2^2+1^2))=2
化简可得4+k=2√5
所以k=2√5-4

1年前他留下的回答 追问

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qq120

圆心应该是（1,0）吧

wangflood

哦 对了 我看错了 方法就是这样的 (2×1-0+k)/(√(2^2+1^2))=2 k=2√5-2 sorry!耽误你时间了

shaowenheshang 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

曲线x^2+y^2-2x=0 ，即曲线（x-1)^2+y^2=1
欲使直线2x-y+k=0与曲线x^2+y^2-2x=0有两个不同公共点，只需满足点（1,0）到直线2x-y+k=0得距离小于1，
由点到直线的距离公式可知，-2-√5 1年前他留下的回答

2

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