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设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  )

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  ) 设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  )A. y=f(x)•f(-x)是奇函数B. y=f(x)•|f(-x)|是奇函数C. y=f(x)+f(-x)是偶函数D. y=f(x)-f(-x)是偶函数 cqxiaoya 1年前他留下的回答 已收到1个回...

设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  )

设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  )
A. y=f(x)•f(-x)是奇函数
B. y=f(x)•|f(-x)|是奇函数
C. y=f(x)+f(-x)是偶函数
D. y=f(x)-f(-x)是偶函数 cqxiaoya 1年前他留下的回答 已收到1个回答

亦无花 网友

该名网友总共回答了29个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.1%

解题思路:由于函数的定义域都是R,故只看F(-x)与F(x)的关系,再根据奇函数、偶函数的定义作出判断.

在选项A中,设F(x)=f(x)f(-x),F(-x)=f(x)f(-x)=F(x),
故F(x)为偶函数,故A不正确.
在选项B中,f(x)|f(-x)|奇偶性不确定,故B不正确.
在选项C中,设F(x)=f(x)+f(-x),F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)是偶函数,故C正确.
在选项D中,F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),故为奇函数,故D不正确.
故选:C.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法,属于中档题.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的设y=f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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