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在三角形ABC中𠃋BAC二135度,AB比AC二1比根号2将线段BA

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
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在三角形ABC中𠃋BAC二135度,AB比AC二1比根号2将线段BA

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270325848 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

延长BA,从C点引CE垂直于BA,交BA于E;
从A引AF垂直于BC,交BC于F.
角BAC为135度,从而角EAC为45度,可知EAC为等腰直角三角形,从而有CE=AE,AC=(根号2)*AE.再由AB:AC=1:根号2,可得:AB=AE.
设AB=AE=CE=1,则有BE=2,BC=根号5.
由三角形ABF与三角形CBE相似,对应边比相等,有AB:CB=AF:CE,可求得AF=1/(根号5);
AF:BF=CE:BE,可得BF=2/(根号5).
AB=AD,从而BAD为等腰三角形,易证明BF=DF,即DF=2/(根号5),
CD=BC-BF-DF=1/(根号5),
从而BD=BF+DF=4/(根号5)=4CD.

1年前他留下的回答

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