导读：设tanα,tanβ是方程ax^2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根,求证：tan(α+β）的最小值是-3/4. 设tanα,tanβ是方程ax^2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根,求证：tan(α+β）的最小值是-3/4.高一数学必修四的! 小辣椒不辣 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
设tanα,tanβ是方程ax^2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根,求证：tan(α+β）的最小值是-3/4.
设tanα,tanβ是方程ax^2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根,求证：tan(α+β）的最小值是-3/4.
高一数学必修四的!
小辣椒不辣
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seraphimi
网友
该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%
tanα,tanβ是方程ax^2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根
由韦达定理得
tana+tanb=(2a+1)/a
tana*tanb=(a+2)/a
tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=[(2a+1)/a]/[1-(a+2)/a]
=(2a+1)/(a-a-2)
=(2a+1)/(-2)
=-a-(1/2)
因为方程有两个解,所以判别式要大于或等于0
判别式
=(2a+1)²-4a(a+2)
=4a²+4a+1-4a²-8a
=-4a+1>=0
解得,a
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4
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