设1＜x＜e，则“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的（　　）

设1＜x＜e，则“x（lnx）²＜1”是“xlnx＜1”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件 挖凼凼找我 1年前他留下的回答 已收到1个回答

绝uu猫 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：根据1＜x＜e，得到0＜lnx＜1，由于xlnx＞x（lnx）²，得到“x（lnx）²＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；
若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）²＜1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．

因为1＜x＜e，
所以0＜lnx＜1，
所以xlnx＞xlnx（lnx），
所以xlnx＞x（lnx）²
若“x（lnx）²＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；
反之若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）²＜1”成立，
所以“x（lnx）²＜1”是“xlnx＜1”的必要不充分条件．
故选B．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件应该先判断前者是否能推出后者；反之后者是否能推出前者，利用充要条件的有关定义进行判断．

1年前他留下的回答

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