如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥CA于A，交BC于D，求证：CD=2AB．

yeli_4747 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ptyonghu 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：取CD的中点E，连接AE，由直角三角形的性质可知AE=[1/2]CD，即CD=2AE，再利用已知条件证明AB=AE即可．

证明：取CD的中点E，连接AE，
∵AD⊥CA，DE=EC，
∴AE=EC=ED=[1/2]DC，
∴∠EAC=∠C=20°，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=40°=∠B，
∴AB=AE，
∴CD=2AB．

点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是取CD中点，构造斜边上的中线．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥CA于A，交BC于D，求证：CD=2AB． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！