已知关于x的方程9x+m•3x+6=0（其中m∈R）．

已知关于x的方程9^x+m•3^x+6=0（其中m∈R）．
（1）若m=-5，求方程的解；
（2）若方程没有实数根，求实数m的取值范围． jianfei0709 1年前他留下的回答 已收到1个回答

比兴ll 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：（1）当m=-5时，方程即为9^x-5•3^x+6=0，利用换元法，令3^x=t（t＞0），方程可转化为t²-5t+6=0，可求t进而可求x
（2）令3^x=t（t＞0），方程可转化为t²+mt+6=0①，要使原方程没有实数根，应使方程①没有实数根，或者没有正实数根，结合二次方程可求

（1）当m=-5时，方程即为9x-5•3x+6=0，令3x=t（t＞0），方程可转化为t2-5t+6=0，解得t=2或t=3，由3x=2得x=log32，由3x=3得x=1，故原方程的解为1，log32．（2）令3x=t（t＞0）．方程可转化为t2+mt+6=0①要使原方程没...

点评：
本题考点： 指数型复合函数的性质及应用；二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了利用换元法求解二次方程的根，解题的难点在于（2）中二次方程的根有限制条件时，要注意结合二次函数的性质．

1年前他留下的回答

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