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已知p:k>3;q:方程x23−k+y2k−1=1表示双曲线.则p是q的(  )

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:已知p:k>3;q:方程x23−k+y2k−1=1表示双曲线.则p是q的(  ) 已知p:k>3;q:方程x23−k+y2k−1=1表示双曲线.则p是q的(  )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件 郁闷ww个人 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知p:k>3;q:方程x23−k+y2k−1=1表示双曲线.则p是q的(  )

已知p:k>3;q:方程
x2
3−k
+
y2
k−1
=1表示双曲线.则p是q的(  )
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件 郁闷ww个人 1年前他留下的回答 已收到1个回答

bzhgan 春芽

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.7%

解题思路:先求出方程
x2
3−k
+
y2
k−1
=1表示双曲线时k的取值范围,然后根据根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件进行判定即可.

∵方程
x2
3−k+
y2
k−1=1表示双曲线
∴(3-k)(k-1)<0解得:k<1或k>3
∵k>3⇒k<1或k>3是真命题,k<1或k>3⇒k>3是假命题
∴p是q的充分非必要条件
故选:A

点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.

考点点评: 本题主要考查了双曲线的标准方程以及充要条件的判定,属于基础题.判断充要条件的方法是:
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.
⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的已知p:k>3;q:方程x23−k+y2k−1=1表示双曲线.则p是q的(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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