圆锥曲线问题在平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心a为半径的圆过

圆锥曲线问题
在平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心a为半径的圆过点(a^2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=? 我的玫瑰床上 1年前他留下的回答 已收到1个回答

蓝色碎梦870812 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：69.2%

简单思路因为焦距是2,所以C=1设过点（a^2,0）y=kx+b,将点的坐标代入,得y=kx-ka^2又因为两切线互相垂直,所以圆心到直线的距离是半径a,ka^2/根下k^2+1=a整理得(a^4-a^2)k^2-a^2=0因为两切线互相垂直,所以两切线斜率相乘为-1,所以-a^2/(a^4-a^2)=-1,解得a=根下2,e=根下2/2

1年前他留下的回答

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