如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
（2）求证：EF垂直平分AD． 抚慰爱的恰恰 1年前他留下的回答 已收到1个回答

skin17 春芽

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

解题思路：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE=[1/2]AB，DF=AF=[1/2]AC，再根据四边形的周长的定义计算即可得解；
（2）根据到到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上证明即可．

（1）∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
∴DE=AE=[1/2]AB[1/2]×10=5，DF=AF=[1/2]AC=[1/2]×8=4，
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18；
（2）证明：∵DE=AE，DF=AF，
∴EF垂直平分AD．

点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，熟记性质与线段垂直平分线的判定方法是解题得解．

1年前他留下的回答

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