如图，在平行四边形ABCD中，AE=[2/3]AB，BF=[3/4]BC．AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，

如图，在平行四边形ABCD中，AE=[2/3]AB，BF=[3/4]BC．AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？
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大梦后觉 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：要求四边形AOCD的面积，只要求出三角形AOC和ACD的面积即可，可以通过作辅助线加以解答．如图，连接AC和OB．

因为BF=[3/4]BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；
又AE=[2/3]AB=2BE，所以SABO=[3/2]△S△AOE，S△AEC=[2/3]S△ABC，
故S△AOC=[1/2]S△AOE=[1/3]S△AEC=[2/9]S△ABC．
而S△ABC=S△ACD=[1/2]SABCD=[1/2]×16×9=72（平方厘米），
因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=[2/9]×72+72=16+72=88（平方厘米）．
答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．

点评：
本题考点： 平行四边形的面积．

考点点评： 此题设计较精彩，融合了三角形、四边形与多边形的面积与一体，重在考查学生对平面图形面积计算的分析与掌握情况．

1年前他留下的回答

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