已知函数f(x)=e^x+1/x-a.当a＝0.5时,求f(x)在x=0处的切线方程?函数f(x)是否存在零点,求出零点

已知函数f(x)=e^x+1/x-a.当a＝0.5时,求f(x)在x=0处的切线方程?函数f(x)是否存在零点,求出零点个数 ii徒刑HY 1年前他留下的回答 已收到3个回答

fly_007 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

原函数求导,可以求出切线方程的斜率,又函数过（0,-1）点,就可以求出来切线方程.
第二问你要画图,先画出来e^x的图像以及1/a-x的图像.所谓过零点就是说要e^x-1/x-a等于零,所以你只要找到这两个图像有几个交点原函数就有几个零点.

1年前他留下的回答

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突出工作者 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

求函数f(x)=e^x+1/(x-a)有无零点，即求e^x(x-a)+1=0(x不等于a)是否存在，设g(x)=e^x(x-a)+1,则g`(x)=e^x(x-a+1),令g`(x)=0,x=a-1,x>a-1时，g`(x)>0,g(x)增，x0,g(x)无零点，当a>1或等于1时有零点，且有两个零点

1年前他留下的回答

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coolkxd 网友

该名网友总共回答了118个问题，此问答他的回答如下：

a=0.5时
f(x)=e^x+2/(x-2)
f'(x)=e^x-2/(x-2)^2
f'(0)=-1,f(0)=-1
故f(x)在x=0处的切线方程为：
x+y+1=0
有函数图像易知
a大于等于 1 时有两个零点，a<1时无零点

1年前他留下的回答

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