已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：

已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ）AB边的中线的方程． daizzy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

alvin1982 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：（1）由斜率公式易知k_AC，由垂直关系可得直线BD的斜率k_BD，代入点斜式易得；
（2）同理可得k_EF，再由中点坐标公式可得线段BC的中点，同样可得方程；
（3）由中点坐标公式可得AB中点，由两点可求斜率，进而可得方程．

（1）由斜率公式易知k_AC=-2，∴直线BD的斜率k_BD=[1/2]．
又BD直线过点B（-4，0），代入点斜式易得
直线BD的方程为：x-2y+4=0．
（2）∵k_BC=[4/3]，∴k_EF=−
3
4．
又线段BC的中点为（−
5
2，2），
∴EF所在直线的方程为y-2=−
3
4（x+
5
2）．
整理得所求的直线方程为：6x+8y-1=0．
（3）∵AB的中点为M（0，-3），k_CM=-7
∴直线CM的方程为y-（-3）=-7（x-0）．
即7x+y+3=0，又因为中线的为线段，
故所求的直线方程为：7x+y+3=0（-1≤x≤0）：

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查值方程的求解，找到直线的斜率和直线经过的点由点斜式写方程式常用的方法，属基础题．

1年前他留下的回答

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