如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).
点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标. carst 1年前他留下的回答 已收到1个回答

mcc1717 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意,得
解之,得
∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1
（2）①AB为边时,只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可.
又知点Q在y轴上,∴点P的横坐标为4或-4,这时符合条件的点P有两个,分别记为P1,P2 .
而当x=4时,y=；当x=-4时,y=7,
此时P1（4,）P2（-4,7）
②当AB为对角线时,只要线段PQ与线段AB互相平分即可
又知点Q在Y轴上,且线段AB中点的横坐标为1
∴点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P3
而且当x=2时y=-1 ,此时P3（2,-1）
综上,满足条件的P为P1（4,5/3
）P2（-4,7）P3（2,-1）

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1).点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！