能不能举个例子,说明矩阵的行向量组和列向量组分别长什么样?求行向量组的秩是不是进行列变换,然后数非零列,非零列的个数就是

能不能举个例子,说明矩阵的行向量组和列向量组分别长什么样?
求行向量组的秩是不是进行列变换,然后数非零列,非零列的个数就是秩?求列向量组的秩是不是就是进行行变换,然后数非零行,非零行的个数就是行秩?


西街小鸡 1年前他留下的回答 已收到1个回答

旧日足迹79 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

A=
1 2 3
4 5 6
A的行向量组为 (1,2,3),(4,5,6)
列向量组为 (1,4)^T,(2,5)^T,(3,6)^T --^T 是矩阵的转置
如果你只求向量组的秩,那么行列变换都可以,也可同时交叉变换
原因是矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩,且初等变换不改变矩阵的秩
一般情况下是把向量作为列向量构成矩阵
用初等行变换化为梯矩阵
非零行数即向量组的秩

1年前他留下的回答 追问

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西街小鸡

“一般情况下是把向量作为列向量构成矩阵用初等行变换化为梯矩阵， 非零行数即向量组的秩”
这样是不是可以理解为求矩阵列向量组的秩？
如果列满秩也就是非零行数等于列数？矩阵列向量组线性无关，即列向量之间不成比例，没有任何一个列向量可被其余列向量线性表示？
请问以上对么？

旧日足迹79

行秩列秩是相等的
是
列向量之间不成比例 -- 不对, 不成比例也可线性相关
最后一句对

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